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http://www.gnfish.com | |||
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중학교 수학문제 한번 더 | |||
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당췌 무신 말인지 ㅎㅎ 농띠치고 어만짓만하이 모르겟심다 도움이 않되서리 지송합나데이 경븡사화이팅!! |
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1) ax + 4(x-b) = -8 을 풀어 보면 (a+4)x = 4b-8 이 됩니다. 조건 중에 "x 가 무한히 많을때"를 만족하려면 x에 어떤 값이 되던지 왼쪽항이 항상 동일한 값을 가지게끔 합니다. 그래서 a가 -4값이 되면 x가 어떤값이던간에 항상 0값으로 유지됩니다. a가 -4로 결정되면 b는 2가 되고 그에 따라 a-b는 -6이 됩니다. (근데 이렇게 푸는게 맞나 모르겠습니다... ^^;;;) |
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2)위 문제를 식으로 써보면 정가 = 원가 + 원가*0.2 = 원가*1.2 로 했는데 안팔려서 원가*1.2*0.9로 해서 팔았더니 이익이 140원 즉 판 금액은 원가 + 140 그래서 최종 식은 원가+140 = 원가*1.2*0.9 다시 정리하면 140 = 원가(1.2*0.9) - 원가 140 = 원가(1.2*0.9 - 1) 원가 = 140 / (1.2*0.9 - 1) = 1750 |
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4) 찬슬이하고 지은이가 함께 같은 시간 일하여 하나를 완성한다고 할때 식은 ax(찬슬) + bx(지은) = 1 여기서 x는 시간입니다. 이때 찬슬이 혼자 했을때 식은 ax(찬슬) = 1, 시간이 20분 걸렸다 했으니깐 a * 20 = 1 즉 a = 1/20 다시 지은이 혼자 했을때 식은 bx(지은) = 1, 시간이 15분 걸렸다 했으니깐 b * 15 = 1 즉 b = 1/15 이를 모두 정리해보면 (1/20 * x) + (1/15 * x) = 1 x(1/20 + 1/15) = 1 x = 1 / (7/60) = 60 / 7 x = 60 / 7 = 약 8.5714... 분 (왠지 풀이가 정파쪽 보다는 사파에 가까운듯해 보입니다... ^^;;;) (저도 정식적인 풀이가 어떻게 되는지 궁금합니다... 요즘 중학교 문제 많이 어렵네요...) |
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요즘 중학교문제 왜이리 어렵습니까.... 연식도 얼만안된 제가 모르겠습니다..^^우리중학교때는 인수분해가 다였던걸로 기억하는데... 학생들 힘들겠습니다....이런,,^^ |
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1,2,4번은 도롱이님께서 잘 풀어주셨네요, 참고로 4번 일관련 문제에서는 전체의 일을 항상 1로 보시면 되구요, 3번은 상수항이라함은 숫자로된 항이구요, 차수라함은 문자의 오른쪽위 지수자리에 있는 숫자로 보시면 되는데 지수자리에 숫자가 없으면 1차(1이 생략된거임)입니다. 그래서 8의2승 더하기 1더하기 7분의 3 하심 되는데 답이 숫자가 지저분하네요, 수학쌤들은 이런 지저분한 답은 싫어하는데 왜 이렇게 냈을까요? 5번은 일차방정식은 x의 일차식=0 입니다. |
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윗분들이 설명을 잘해주셔서.. 방정식 문제인데...기본 사실과.. 문제를 끊어서 해석할 능력만 있으면 풀수있는 문제내요.. 다만 답이 지저분하게 나온거 보니 앞선 과정을 배운 애들이 풀어본 문제에 수치를 바꾼듯 싶내요...^^ 자제분께 설명 해주실때.. 문제를 끊어서 해석하는 방법을 알려주심이 공부에 도움이 될듯 싶습니다. |
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호호 저두 대학생이지만 제가 공부할때랑은... 중학교 수준이 다르다는 ㅋㅋ 혹시나 이해하기 힘든 부분은 쪽지주세용 ~ 헤헤 |
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| 아이고 머리야........+_+;;; | ||||||
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ㅋㅋㅋ. 벌써부터 무서운 생각이 듭니다. 나중에 제 자녀들이 저에게 이런 문제를 물어본다면....지금이라도 다시 공부를 해야할지~~~ |
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답글 주신 회원님들 감사드립니다. 덕분에 2번, 4번 문제는 완전히 이해했고 같은 유형의 문제는 자신있게 아이에게 알려줄 수 있겠습니다. 다른 문제는 제가 공부를 좀 더 해 보도록 하겠습니다. 사실 전교6등하고 22등짜리 애가 영어와 수학문제를 냈다고 하는데 아이들이 낸 문제로 아이들이 시험치고 또 못 푸는 문제가 있고, 부모도 모른다는데 자존심이 좀 상하기는 하데요. 나이가 들어서 그런지 수십년전 기억을 되살려 내어 공부하고 아이들에게 다시 알려준다는 자체가 저에게는 많은 에너지가 소모되고 또 힘든 일입니다 (아내는 이런 저를 잘 이해 못하더군요) 학원에 보내자니 아이들이 학원가기도 싫어할 뿐더러, 학원비도 만만치 않네요. 아이들 장래를 위해 서로 이야기하다가 아내와 감정이 격해져 관계가 묘해질때도 더러 있습니다. 마음을 비우자니 공부안하는 아이들 미래가 걱정되고, 그렇다고 다른 애들처럼 시험만을 위한 공부를 강요하기도 그렇고.. 참 어려울때가 많네요. 이런 과정들을 다 겪어내신 선배님들의 경험담이 듣고 싶어집니다. ^^ 답변주신 회원님들 다시 한번 감사드리고, 모든 회원님들의 가정에 항상 평화가 가득하시기를 기도드립니다. |
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| 아이들이 학원가기 싫어하심 어쩔수 없으나, 혼자서 수학공부를 하다보면 쉽게 갈 수 있는 길을 그리 가질 못하고 어렵게 간다든지 문제를 풀어내는 방법을 잘 몰라 헤매는 경우가 있습니다. 저도 학생을 가르치는 입장이라 많이 도움을 드라고 싶으나 온라인 상이라 좀 어렵네요. 되도록이면 영,수는 학원을 보내는 편이 나은데 주위에 알아보시면 혹 가격은 싸고 실력은 좋은 그런 분이 있질 않을까요? | ||||||
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휴...방금 1번문제를 풀어서 올렷는데 날라가 버렸네요 ㅜㅜ 다시 올려봅니다. ax+4(x-b) = -8 이라고 가정하면 일단 x의 값을 찾아봅니다. 위 식을 x에 대해 정리를 하게되면(조금 풀이를 줄이도록하겠습니다. 넘 길어서요;;) x(a+4) = 4b-8 그러므로 x = (4(b-2)/(a+4) 일단 x를 구했으니 이제 x값을 방정식에 대입하여봅니다. 물론 위 값을 x=0이라고 가정하에 풀이를 할 수 있겠으나 그런것은 증명에서 오류가 발생할 수도 있기에 그냥 풀어봅니다. 본 식에 x값을 대입하게되면 a(4(b-2)/(a+4)) + 4(4(b-2)/(a+4)) -4b = -8 4a(b-2)/(a+4) + 16(b-2)/(a+4) = 4(b-2) 이것을 동식 a+4로 나눕니다. 그럼 4a(b-2) + 16(b-2) = 4(b-2)(a+4) 가됩니다. 이 상태에서 왼쪽항을 (b-2)로 묶게되면 4(b-2)(a+4) = 4(b-2)(a+4) 이렇게 동식이 주어집니다. 일단 4를 날리고 보면 (b-2)(a+4) = (b-2)(a+4) 위 식을 봣을때 어떠한 수를 넣더라도 0이되면 되므로 b-2 = 0 a+4 = 0 이라보고 b = 2 a = -4 가 구해집니다. 그러므로 a-b의 값은 -4 -2 = -6 이 나오게 됩니다. 휴...줄여도 넘 많군요 ㅜㅜ 제가 맞게 푼것인지는 모르겠지만 도움이 되셨음 합니다. |
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요즘 애들 참불쌍합니더~ 저런 문제를 우째풀라꼬ㅠ 내년이면 저도 중학생 학부형인데 한숨만 나오네요 |
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유리 아가 중1인데 아직 위 문제 까지 진도 안나갔다고 하네요 앞서가는 학원 다니는 애들간에 나오는 문제일 겁니다 우리애도 특목고용 학원에 넣어 봤는데 첨엔 해본다 하더니 3개월 다니더니 그만 다닌다네요 저야 쩐이 굳어서 좋은데 걱정은 되는데 지가 하는 말이 학교 수업에 충실하질 못해 그만둔답니다.. 우리막내 반장이구요 반에서 5등은 하네요 학원가는게 그리 꼭 좋다고만 할수 없으니 맘 놓으세요 아직 어리잖읍니까 고등학생이 학원 안간다는거하고는 다르게 보고 있읍니다. 학원에서 주입식으로 어린나이에 갈켜주는대로 가면 창이성과 어린감성이 죽으면 스스로 할수 없어질까봐 저도 냅도 봅니다...ㅎㅎㅎㅎㅎ |
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| ^^ 기절하겠나이다...^^;; | ||||||
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