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http://www.gnfish.com | |||
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제곱수_구하는_방법.hwp (21.0 KB), Download : 75 | |||
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중1 수학문제.. | |||
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| 소인수 분해로 풀어야 할것 같군요... | ||||||
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패스^^ 죄송합니다. |
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이건 소인수분해를 이해하는가 하는 문제 같습니다 ^^;; 중1이라면... 180을 소인수 분해하면 2X2X3X3X5 이므로 A=5 B=6 A+B=11 |
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| 온 식구들이 모여 앉아서 이판사판님의 답글을 보며 공부하고 있지만 아직도 이해가 잘 안 됩니더.. ^^ | ||||||
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답 하나 올렸다가 바로 수정했습니다 ; 자연수의 성질을 묻는 문제 같은데 중1 과정에서 나올 답은 아닌거 같아서 다시 곰곰히 생각해보니 .. A = "가장 작은 자연수" 라고 생각해서 1 인줄 알았는데 다시 생각해보니 A = "180을 나눴을때 어떤수의 제곱이 되도록 하는 가장 작은 자연수"인것 같네요. 이판사판님의 답을보니 .. 수학공부 다시해야겠다는 생각이 듭니다 ~_~ |
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제가 문제는 조금 푸는데 설명하는데는 영 서툴러서요 ^^;; 가령 450을 소인수 분해하면 2X3X3X5X5 이므로 A=2 가되고 B= 3X5 가 됩니다. 3 과 5가 두개씩 있는거만 이해하시면... |
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그리고 위에서 계속해서 150을 소인수 분해하면 2X3X5X5 이므로 이번엔 A=2X3 B=5 가 됩니다. |
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우리 아들이 이렇게 이해 하라네요 180을 제곱이 되는 것과 제곱이 안되는 제일 작은 수를 생각 해보랍니다 여러 겨우의 수가 있지만 이판사판님이 예기한대로 될겁니다 다만 잘 이해 안되는 소인수 분해 예기가 나오니까 우리 나이 머리로는 꽉 막히는 거죠 2의 제곱 곱하기 3의 제곱 이 적은 수로 부터 출발인데 180이 될라믄 여기에다 5를 곱하면되는데 5는 제곱이 아니니까++++꺼꾸로 180을 제곱이 안된 작은수인 5로 나누어서 제곱이 되는 수가 나오는지 보면 36이 6의 제곱이므로 A=6,B=5이다 그러므로 두 수의 합은 11이다 라고 하네요 |
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도움이 될지 모르겠습니다만 한번 적어 보겠습니다. 제생각엔 소인수분해 즉 소수로 나누는걸 물어 보는 문제인것 같습니다. * 질문은 180 / a = b^2 즉 180 = b^2 x a (여기서 b^2 는 b x b 와 같이 b의 제곱을 표현합니다.) 먼저 180을 소인수 분해를 해봅니다. 2)180 --- 2)90 --- 3)45 --- 3)15 --- 5 즉 180을 소인수 분해를 하면 180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 이것을 조금 정리하면 2^2 x 3^2 x 5 => (2 x 3)^2 x 5 => 6^2 x 5 즉 b = 6, a = 5 답은 a + b = 11 만약 질문으 360이었다면 360 = 2^3 x 3^2 x 5 이를 b^2 x a 형식으로 바꾸어야 하니까 360 = (2^2 x 3^2) x 2 x 5 => 6^2 x 10 이 되겠지요... 혹 원하시는 답이 아니더라도 너무 뭐라 하지 마세요... 아직 중학생이 없는 관계로... ^^;;; |
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참고로 소인수분해할때 나누는 수는 소수라 하여 2, 3, 5, 7 ,11, 13 과 같이 자기자신의 수와 1외에는 나누어지지 않는 수로 나누는 것입니다. 주로 제일작은 수 2로 나누어 보고 딱 안떨어지면 다시 3으로 나누어 보고 역시 또 딱 안떨어지면 다시 5로 나누어 보고... 그렇게 해서 대상의 수를 모두 소수로된 수로 곱셈으로 표현하는것을 소인수 분해라 합니다... ^^* (글쓸때는 아무도 댓글이 없었는데... 쓰고 보니 아홉분이나 관심을... ^^;;;) |
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메가스터디(인터넷강의) 단과 과목 수강해서 들으시면 훨~~ 도움이 될겁니다.. 요즘 애들 공부 어렵죠? ^^;;; 메가스터디.. 비용은 학원대비 1/5 이하이면서 내용은 학원보다 낫다는 생각이 들던데예.. |
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소인수분해 했을때 밑과 지수로 나눠지는 부분이 있는데 지수가 2의배수 즉 짝수가 되면 제곱수가 됩니다. 어떤수를 곱하거나 나누었을때 지수를 2의 배수로 만들면 됩니다. |
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도롱이님의 풀이가 맞습니다. 혹시 모르는 것이나 풀이가 난해 한 점이 있으시다면,문자 주십시요 |
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도롱이 님께서 문제를 산술식으로 하여 잘 풀이하여 주셨네요. 여기서 한가지 첨언 하자면 모든 자연수는 1과 자신을 제외한 소수(솟수)의 곱으로 이루어집니다.(솟수 정의의 역입니다) 그래서 이문제는 첫째 소인수를 이해하고 활용하는 능력 둘째 어려운 국어를 수식화하는 능력 --->> 180/a=b^2 세번째 항변? 법칙?(기억이 가물 가물 ㅋㅋㅋ. 양변에 동일한 연산을 해도 항상 같다?)을 묻고 180=a*b^2 넷째 b^2을 만들어 내는 추론 ^^ |
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님들의 명 강의로 인해 대충 답은 나온것같으니 이해는 하셨으리라 보구요 제가 가장 쉬운 답 하나 드리자면................. 막 두들겨 패십시요 눈물이 쭉 빠지도록요^^* |
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↑답글 쥑입니다..ㅋㅋ 그나 저나 진주 월현님이 고등학교 수학 쎔 인데 문득 소식이 궁금한 밤입니다. |
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